平面坐標

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檔案:直角坐標平面.png
最簡單的平面坐標圖

平面座標,正式名稱是直角坐標平面坐標平面,是數學上一種能表達座標位置的平面圖形。

平面坐標上的一點要用有序數對(x,y)表示,並具有互相垂直的兩條數線及原點 (O點)。水平的數線為x軸 (橫軸);鉛直的數線則為y軸 (縱軸)。

有序數對[編輯 | 編輯原始碼]

  • 在x軸或y軸上的點不屬於任何一個象限
    • 在x軸上的點:(0,y),如(0,2)、(0,7)
    • 在y軸上的點:(x,0),如(2,0)、(7,0)
    • 在x軸和y軸上的點:(0,0),就是所謂的原點。
  • x軸上移2單位長、y軸左移7單位長的點為(2,-7)

二元一次方程圖形[編輯 | 編輯原始碼]

二元一次方程式圖形[編輯 | 編輯原始碼]

  • <math>ax+by=0</math>的圖形為一通過原點的直線。
  • <math>ax+by=c</math>的圖形為一不通過原點的直線。
  • 做法:如求出<math>30x+16y=480</math>的圖形
1. 先求出<math>30x+16y=480</math>的兩組解:
x 0 16
y 30 0
2. 在平面坐標圖上標上(0,30)和(16,0)兩點,並將它們用直線相連
  • <math>ax=c</math>的圖形為一與x軸平行的直線。
    • <math>ax=0</math>的圖形為一與x軸重疊的直線;亦指它就是x軸。
  • <math>by=c</math>的圖形為一與y軸平行的直線。
    • <math>by=0</math>的圖形為一與y軸重疊的直線;亦指它就是y軸。

二元一次聯立方程式圖形[編輯 | 編輯原始碼]

  • 該方程組有一組解:兩直線交於一點。
    • <math>\begin{cases}

x - y = 2 \\ 17x + 19y = 4 \end{cases}</math>

  • 該方程組無限多組解:兩直線重疊。
    • <math>\begin{cases}

8x - 15y = 1 \\ 16x - 30y = 2 \end{cases}</math>

  • 該方程組無解:兩直線平行。
    • <math>\begin{cases}

x = y \\ x = y + 1 \end{cases}</math>

象限[編輯 | 編輯原始碼]

平面坐標上的四象限

象限是把平面坐標用x軸和y軸切割出來的四塊區域。

  • 第一象限:各點坐標必為正數 (+,+)。物理學上有很多圖表都得使用平面坐標的第一象限來呈現。
  • 第二象限:各點坐標必為(-,+)
  • 第三象限:各點坐標必為負數 (-,-)。
  • 第四象限:各點坐標必為(+,-)

參考文獻[編輯 | 編輯原始碼]

書目[編輯 | 編輯原始碼]

  • 《國中數學1下》,南一出版

網站[編輯 | 編輯原始碼]

注釋[編輯 | 編輯原始碼]

外部連結[編輯 | 編輯原始碼]